Antes de começar vamos indicar uma serie de definições que temos que ter em conta no momento de analizar o problema:
Resistencia electrica (R):
Chama-se resistencia electrica à oposição ou dificuldade que encontra uma corrente ao percorrer um circuito electrico fechado, e que permite parar ou atenuar o livre fluxo de electrões.
A unidade de resistencia é o ohmio (W ou Ω): e ohmio é a resistencia que ofrece um condutor quando por ele circula um ampere (intensidade) e entre os seus extremos há uma diferença de potencial (tensão) de um voltio.
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A resistencia electrica de um condutor depende da natureza do material, do comprimento e da secção, além da temperatura. A resistencia que oferece um material especifico, com comprimento e grossor definidos, aplica-se a formula:
Onde, L é o comprimento do cabo em metros, S a secção ou grossor do cabo em mm1 e ρ constante de resistencia do material que está fabricado o cabo.
Com isto deduzimos que: O valor de uma resistencia é diretamente proporcional ao comprimento do condutor e inversamente proporcional à secção do mesmo.
A maior comprimento, maior resistencia.
A menor comprimento, menor resistencia.
A maior secção, menos resistencia.
A menor secção, maior resistencia.
Lei de Ohm
A Lei de Ohm estabelece que a intensidade da corrente electrica (I) que circula por um condutor electrico é diretamente proporcional à diferença de potencial aplicada (V) e inversamente proporcional à resistencia do mesmo (R).
Dito de outra forma, a diferença de potencial (V) que aparece entre os extremos de um condutor determinado é proporcional à intensidade da corrente (I) que circula pelo citado condutor.
- I = Intensidade em amperes (A)
- V = Diferença de potencial em volts (V)
- R = Resistencia em ohmios (Ω)
Potencia electrica
Quando se trata de corrente continua (CC ou DC) a potencia electrica desenvolvida num certo instante por um dispositivo de dois terminais, é o produto da diferença de potencial entre ditos terminais e a intensidade de corrente que passa atraves do dispositivo. Por esta razão a potencia é proporcional à corrente e à tensão.
Onde I é o valor instantâneo da intensidade de corrente e V é o valor instantâneo da voltagem. Se I expressa-se em amperes e V em vols, P estará em watts.
Começamos com o nosso experimento:
Numa instalação de baixa tensão, em corrente continua, (12V DC) e que mantenha a potencia consumida similar à de trabalhar com 220V obriga-nos a aumentar a corrente que transita para compensar a falta de tensão. Como explicação ao anterior ajudamo-nos da Lei de Ohm e da potencia consumida:
Como comentámos antes, todos os cabos electricos têm uma resistencia à circulação de corrente (indicada em ohmios por metro) que depende do diametro, do comprimento e do material com que estão fabricados (geralmente cobre). Esta resistencia, a elevadas correntes, cria alguns inconvenientes como por exemplo, a perda de tensão e como consequencia perda de potencia, (que se dissipa em forma de calor ao longo dos cabos). Podemos dividir o nosso analise em tres partes:
- Aumento de corrente
- Caida de tensão
- Curtocircuito
1. Aumento de corrente
Quando temos uma tensão baixa, para conseguir manter a potencia é necessario um aumento de corrente, como vemos na formula da potencia:
Mantendo a potencia (P) constante e baixando a tensão (V), a intensidade de corrente (I) aumenta (estamos a dividir cada vez por um numero mais pequeno)
Exemplo pratico: Temos umas lampadas de 60W que alimentamos a 220V e a 12V, vamos ver que intensidade de corrente precisamos nos dois casos.
Caso 1: Potencia 60W e tensão 220V
I = 60/220 = 0,2727A
Caso 2: Potencia 60W tensão 12V
I = 60/12 = 5A
Comparando ambos casos observamos ver que para manter a potencia de 60W com uma tensão de 12V é necessario uma corrente electrica (I) 18,33 vezes superior que se trabalhamos a uma tensão de 220V.
Em que nos afeta isto?
Vimos que a menor tensão é necessario uma maior corrente electrica e para soportar esta corrente, muito maior, é necessario trabalhar com cabos de maior secção (cabos mais grossos). Os cabos mais finos tem maior resistencia ao fluxo de corrente e grande parte da potencia entregada pela fonte de alimentação perderia-se em evitar esta resistencia aumentando o risco de aquecimento do cabo. Pela Lei de Ohm sabemos que se tenho um tensão constante (V) e aumenta a intensidade de corrente (I) a resistencia (R) tem que ser menor, e para que a resistencia seja menor ou baixe é necessario que a secção do cabo seja maior.
2. Caida de tensão
O problema da caida de tensão em um cabo electrico, a diferença de potencial de um circuito electrico, segundo a Lei Ohm (V = I * R) é diretamente proporcional à intensidade de corrente e à resistencia do cabo. Se tomamos o exemplo anterior podemos ver de uma forma clara, temos:
- Bombilla de 60W
- Intensidade de corrente 5A
- Cabo de cobre
- Secção do cabo de 1mm2
- Resistencia (ρ) 0,0172 (é o valor para o cobre)
- Comprimento do cabo: 25m (como são dois cabos um de ida e outro de volta, temos 50 metros em total)
A resistencia neste caso é, aplicando a formula da resistencia electrica temos:
R = 0,0172 * 50/1 = 0,86 Ohm
Com o qual, aplicando a Lei de Ohm ao cabo de cobre, V = I * R
V = 0,86 * 5 = 4,3 volts, que consome o proprio cabo de cobre
Vemos que dos 12V iniciais que temos, 4,3 volts consome o cabo, ficamos com 7,7 volts, a diferença é enorme, perde 4,3 volts frente a 12 é um 35,8% de perda.
No caso de trabalhar a 220V, como o cabo é o mesmo temos as mesmas perdas, os 4,3 volts, e frente aos 220V apenas é significativo, só perdemos 1,95%.
Como solucionamos o problema da caida de tensão?
- Baixando o consumo
- Reduzindo o comprimento dos cabos
- Aumentando a secção dos condutores, do cabo
- Aumentando a tensão da fonte para compensar as perdas.
Exemplo: se em lugar de ter um cabo de 1mm2 instalo um cabo de 2,5mm2 a caida de tensão seria de 1,72 volts.
3. Evitar um Curtocircuito
Trabalhar com instalações de 12V pode ser perigoso. As correntes que transitam podem ser muito elevadas e existe o serio risco de incendio se as coisas não se fazem bem. As instalações devem ser feitas com cuidado e atenção, utilizando cabos grossos e bem isolados atraves de calhas e caixas de distribuição. As conexões devem ser robustas utilizando bornes e conectores de boa qualidade. E fundamentalmente, ponha sempre fusiveis de proteção.
