Antes de começar vamos indicar uma serie de definições que temos que ter em conta na hora de analizar o problema:
Resistencia electrica (R):
Chama-se resistencia electrica a oposição ou dificuldade que encontra uma corrente ao recorrer um circuito electrico fechado, e que permite travar ou atenuar o livre fluxo de electrões. A unidade de resistencia é o ohmio (W o Ω): e ohmio é a resistencia que oferece um condutor quando por ele circula um amperio (intensidade) e entre o seus extremos há uma diferença de potencial (tensão) de um voltio. A resistencia electrica de um condutor depende da natureza do material, da sua longitude e da sua secção, além da temperatura. A resistencia que oferece um material especifico, com comprimento e grossor definidos, aplica-se a formula:
Onde, L é a longitude do cabo em metros, S a secção ou grossor do cabo em mm2 e ρ constante de resistividade do material que está fabricado o cabo.
Com isto deduzimos que: O valor de uma resistencia é diretamente proporcional ao comprimento do condutor e inversamente proporcional à secção do mesmo.
A maior longitude, maior resistencia.
A menor longitude, menor resistenica.
A maior secção, menos resistencia.
A menor secção, maior resistencia.
Lei de Ohm
A Lei de Ohm estabelece que a intensidade da corrente electrica (I) que circula por um condutor electrico é diretamente proporcional à diferença de potencial aplicada (V) e inversamente proporcional à resistencia do mesmo (R).
Dito de outra maneira, a diferença de potencial (V) que aparece entre os extremos de um condutor determinado é proporcional à intensidade da corrente (I) que circula pelo dito condutor.
- I = Intensidade em amperios (A)
- V = Diferença de potencial em voltios (V)
- R = Resistencia em ohmios (Ω).
Potência electrica
Quando trata-se de corrente continua (CC, DC) a potência electrica desenvolvida num certo instanate por um dispositivo de dois terminais, é o produto da diferença de potencial entre ditos terminais e a intensidade de corrente que passa atraves do dispositivo. Por essa razão a potência é proporcional à corrente e à tensão.
Onde I é o valor instantâneo da intensidade de corrente e V é o valor instantâneo da voltagem. Se I expressa-se em amperios e V em voltios, P estará expressada em watts (vatios).
Começamos com o nosso experimento:
Numa instalação de baixa tensão, em corrente continua, (12V DC) e que mantenha a potência consumida similar a trabalhar com 220V obriga-nos a aumentar notávelmente a corrente que transita para compenssar a falta de tensão. Como explicação ao anterior ajudamo-nos da Lei de Ohm e da potência consumida:
Como falamos antes, todos os cabos electricos têm uma resistencia à circulação de corrente (indicada em ohmios por metro) que depende do diâmetro, da longitude e do material com que estão fabricados (geralmente cobre). Esta resistencia, a elevadas correntes, cria alguns inconvenientes como por exemplo, a perda de tensão e como consequência perda de potência, (que dissipa-se em forma de calor ao longo dos cabos). Podemos dividir a nossa análise em tres partes:
- Aumento de corrente
- Caida de tensão
- Curto circuito
1. Aumento de corrente
Quando temos uma tensão baixa, para conseguir manter a potência é preciso um aumento de corrente, como vemos na formula da potência:
Mantendo a potência (P) constante e baixando a tensão (V), a intensidade de corrente (I) aumenta (estamos dividindo cada vez por um número mais pequeno).
Exemplo pratico: Temos uma lâmpada de 60W que alimentamos a 220V e a12V, camos ver que intensidade de corrente precisamos em ambos casos.
Caso 1: Potência 60W e tensão 220V
Caso 2: Potência 60W e tensão 12V
Podemos ver que para manter a potência de 60W com uma tensão de 12V é necessaria uma corrente electrica (I) 18,33 vezes superior que se trabalhamos a uma tensão de 220V.
Isto em que nos afeta?
Vimos que a menor tensão é necessario uma maior corrente electrica e para suportar esta corrente, muito maior, é necessario trabalhar com cabos de maior secção (cabos mais grossos). Os cabos mais finos tem maior resistencia ao fluxo de corrente e grande parte da potência entregada pela fonte de alimentação perderia-se em evitar esta resistencia aumentando o risco de aquecimento do cabo. Pela lei de Ohm sabemos que se tenho uma tensão constante (V) e aumenta a intensidade de corrente (I) a resistencia (R) tem que ser menor, e para que a resistencia seja menor ou baixe é preciso que a secção do cabo seja maior.
2. Caida de tensão
O problema da caida de tensão num cabo electrico, a diferença de potencial de um circuito electrico, segundo a lei Ohm (V = I * R) é diretamente proporcional á intensidade de corrente e á resistencia do cabo. Se tomamos o exemplo anterior podemos ver de uma forma muito clara, temos:
- Lâmpada de 60W
- Intensidade de corrente 5ª
- Cabo de cobre
- Secção do cabo de 1mm2
- Resistividade (p) 0,0172 (é o valor para o cobre)
- Longitude do cabo: 25m (como são dois cabos um de ida e outro de volta, temos 50m em total)
A resistencia neste caso é, aplicando a formula da resistencia electrica temos:
R = 0,0172 * 50/1 = 0,86 Ohm
Com o qual, aplicando a lei de Ohm ao cabo de cobre, V = I * R
V = 0,86 * 5 = 4,3 voltios, que consomé o proprio cabo de cobre
Vemos que dos 12V iniciais que temos, 4,3 voltios consome-os o cabo, ficamos com 7,7 voltios, a diferença é enorme, perder 4,3 voltios frente a 12 é um 35,8% de perda. No caso de trabalhar a 220V como o cabo é o mesmo tinhamos a mesmas perdas, os 4,3 voltios, e frente aos 220V apenas é significativo, só perdemos 1,95%.
Como solucionamos o problema da caida de tensão?
- Baixando o consumo
- Reduzindo a longitude dos cabos
- Aumentando a secção dos condutores, do cabo
- Aumentando a tensão da fonte para compensar as perdas.
Exemplo: Se em lugar de ter um cabo de 1mm2 instala um cabo de 2,5mm2 a caida de tensão seria de 1,72 voltios.
3. Evitar um curto circuito
Trabalhar com instalações de 12V pode ser perigoso. As correntes que transmitam podem ser muito elevadas e existe o serio risco de incendio se as coisas não se fazem bem. As instalações devem ser feitas com cuidado e atenção, utilizando cabos grossos e bem aislados atraves de calhas e caixas de distribuição. As conexões devem ser robustas utilizando terminais e conectores de boa qualidade. E fundamentalmente, ponham sempre fusiveis de proteção.
